Informationen zur Vorlesung Stochastik II (SS 2024)

Dozent: Dr. Ernst August Frhr. v. Hammerstein

Assistenz: Timo Enger, M.Sc.

Termin: Fr 10-12, HS Weismannhaus, Albertstr. 21a

Übungen: 14-täglich, verschiedene Termine

Nach dem in der Vorlesung Stochastik I erhaltenen Einblick in die Grundlagen sowie in verschiedene Methoden und
Fragestellungen der Stochastik bzw. Wahrscheinlichkeitstheorie wird sich diese Vorlesung hauptsächlich statistischen
Themen widmen, insbesondere solchen, die für Studierende des Lehramts an Gymnasien relevant sind. Aber auch für
Studierende im B.Sc. Mathematik mit Interesse an Stochastik kann die Vorlesung eine (hoffentlich) nützliche Ergänzung
und gute Grundlage für den späteren Besuch der Kursvorlesung „Mathematische Statistik“ sein.

Nach der Präzisierung des Begriffes „statistisches Modell“ werden Methoden zur Konstruktion von Schätzern (Maximum-Likelihood-Prinzip, Momentenmethode) und Gütekriterien für diese (Erwartungstreue, Konsistenz) besprochen. Anschließend werden Konfidenzintervalle und Hypothesentests eingeführt. Als weitere Anwendungen werden lineare Modelle und die Hauptkomponentenanalyse betrachtet. Dabei werden auch die für viele Test- und Schätzverfahren nützlichen Eigenschaften von exponentiellen Familien und multivariaten Normalverteilungen vorgestellt.

Bei Interessse an einer praktischen, computergestützen Umsetzung einzelner Vorlesungsinhalte kann (parallel oder
nachfolgend) zusätzlich die Teilnahme an der regelmäßig angebotenen „Praktischen Übung Stochastik“ empfohlen
werden.

Aktuelles

• Die ILIAS-Seite zu dieser Veranstaltung ist mit HISinOne verknüpft. Mit der Anmeldung zu dieser Vorlesung in HISinOne  werden Sie automatisch in den zugehörigen ILIAS-Kurs eingetragen, ein Zugangspasswort zu diesem wird nicht mehr benötigt!
  Bitte denken Sie daran, sich neben der Vorlesung auch für eine der acht angebotenen Übungsgruppen in HISinOne anzumelden, wenn Sie die Studienleistung erwerben wollen.
  Der Anmeldezeitraum zu den Übungsgruppen in HISinOne läuft von Mittwoch, 17.04.2024, bis Freitag, 19.04.2024.
  Warten Sie daher sinnvollerweise mit Ihrer Anmeldung nicht bis zur ersten Vorlesung am 19.04.!

Übungen

Es wird insgesamt vier Übungsgruppen zu folgenden Terminen geben:

Die Belegung der Übungsgruppen erfolgt über HISinOne und ist von Mittwoch Morgen bis Freitag Mittag (14 Uhr) innerhalb der ersten Vorlesungswoche (17.04.2024 - 19.04.2024) möglich.

Die Übungen finden 14-täglich im Wechsel mit denen zur Vorlesung "Numerik II" statt!
Die Stochastik-Übungen beginnen in der dritten Vorlesungswoche (29/30.04.2024).

Es wird jede Woche freitags ein kleineres Übungsblatt mit 2-3 Aufgaben auf ILIAS hochgeladen. Die Abgabefrist für Ihre Lösungen ist jeweils um 14:00 Uhr am Freitag der Folgewoche!
Bitte werfen Sie dazu Ihre Lösungen in Papierform in die dazu reservierten Briefkästen im UG des Mathematischen Instituts, Ernst-Zermelo-Str. 1, ein (rote Briefkästen 2.08 und 2.09). Die Lösungsabgabe in elektronischer Form ist nach vorheriger Rücksprache mit Ihrer Tutorin/Ihrem Tutor ebenfalls möglich.

Neben den Übungsblättern werden auf ILIAS auch die Vorlesungsfolien  zur Verfügung gestellt.

Klausur

Zu dieser Vorlesung wird es zwei Klausuren geben:
Eine große Klausur für Lehramtsstudierende über die Inhalte von Stochastik I und Stochastik II sowie
eine kleine Klausur für Studierende im B.Sc. Mathematik über den Inhalt von Stochastik II.

Beide Klausuren werden zeitgleich, jedoch in verschiedenen Hörsälen stattfinden. Nach derzeitiger Planung ist hierfür ein Termin Anfang/Mitte September 2024 ins Auge gefasst. Sobald Genaueres feststeht, wird es hier und auf der ILIAS-Seite bekanntgegeben werden.

Studien- und Prüfungsleistung

Zum Erwerb der Studienleistung sollten Sie regelmäßig an den Übungen teilnehmen und neben 50% der maximal erreichbaren Übungspunkte auch die Lösung einer Aufgabe in den Übungen vorführen bzw. erläutern. Hierzu werden Sie von Ihrer Tutorin/Ihrem Tutor aufgefordert, wenn Sie für eine Aufgabe eine gute Lösung abgegeben haben.
Bitte beachten Sie dazu auch die letztlich rechtsverbindlichen Angaben in den Ergänzungen der Modulhandbücher, die den Vorlesungskommentaren beigefügt werden!

Die Prüfungsleistung besteht in der erfolgreichen Teilnahme an der Abschlussklausur.
Für Studierende im B.Sc. Mathematik (PO 2021) findet eine kleine Abschlussklausur (Dauer ca. 60-90 Minuten) über den Stoff von Stochastik II statt.
Studierende im polyvalenten 2-Hauptfächer-Bachelor sowie im B.Sc. Mathematik nach PO 2012 schreiben eine Klausur (Dauer 120-180 Minuten) über die Themen beider Vorlesungsteile Stochastik I+II.

Bitte beachten Sie, dass Sie sich für die Studien- und die Prüfungsleistung jeweils separat in HISinOne anmelden müssen!
Die Anmeldung zur Klausur beinhaltet nicht die Anmeldung zur Studienleistung!

Literatur

C. Czado, T. Schmidt: Mathematische Statistik, Springer, 2011.

H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (5. Auflage), de Gruyter,
2015.

N. Henze: Stochastik für Einsteiger (14. Auflage), Springer Spektrum, 2023.

N. Henze: Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie, Springer Spektrum, 2019.

M. Trabs, M. Jirak, K. Krenz, M. Reiß: Statistik und maschinelles Lernen, Springer Spektrum, 2021.

Über die Links gelangt man zu den entsprechenden Verlagsseiten, von denen man sich die Bücher als PDF-Dateien herunterladen kann (dazu muss man sich, entweder per VPN oder drahtlos via eduroam, im Uni-Netz befinden!).

Notwendige Vorkenntnisse

Lineare Algebra I+II und Analysis I+II

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent: Do 10-11 (alternative Termine können nach vorheriger Absprache per Mail an
                                                           ernst.august.hammerstein@stochastik.uni-freiburg.de vereinbart werden)

Sprechstunde Assistent: Nach Absprache per Mail an timo.enger@stochastik.uni-freiburg.de