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Seminar: Shape Analysis (WS 2018/2019)

Allgemeines

Aktuelles

  • Vorbesprechung: Mi 17. Oktober 2018, 14:15, Raum 232, Ernst-Zermelo-Straße 1.
  • Raumänderung: Am 6. November findet das Seminar im SR414 statt.
  • Terminänderung: Am 11. Dezember fällt das Seminar aus. Die Zeit wird am 23. Oktober, 30. Oktober, und 6. November eingearbeitet.
  • Terminänderung: Am 18. Dezember wird das Seminar wahlweise durch den Lesekurs über asymptotische Entwicklungen des Wärmeleitungskerns oder die multidisciplinary discussion on DNA-based facial reconstruction ersetzt.
  • Terminänderung: Am 15. Januar fällt das Seminar aus. Die Zeit wird am 4. Dezember sowie am 8. und 29. Januar eingearbeitet. 
  • Terminänderung: Am 22. Januar fällt das Seminar aus. Die Zeit wird am 13., 20. und 27. November eingearbeitet.
  • Terminänderung: Am 29. Januar findet das Seminar von 10:00 bis 12:00 statt. 

Inhalt

  • Zielsetzung: Shape Analysis beschäftigt sich mit der Modellierung und Analyse von geometrischen Daten. Beispielsweise sind dies Datensätze von Kurven, Flächen und Tensorfeldern aus bildgebenden Verfahren der Medizin, oder Bilddaten mit Tiefeninformation, die von einigen Handykameras bereits mitgeliefert wird. Ein paar nette Bilder zum Anschauen gibt es hier und hier
  • Methodik: Shape Analysis ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet, welches Methoden und Fragestellungen aus folgenden Gebieten vereint:
    • Riemannsche Differentialgeometrie in endlicher und unendlicher Dimension
    • Statistik, Stochastik und Machine Learning auf Mannigfaltigkeiten
    • Anwendungen in Computational Anatomy, Computergrafik, Anthropologie und weiteren Gebieten mit nichtlinearen hochdimensionalen Daten.
  • Aufbau des Seminars: Die Themen des Seminars werden je nach Vorwissen und Interesse ausgewählt. Geplant ist eine Einführung in differentialgeometrische Aspekte von Shape Analysis, gefolgt von individuellen Einheiten zu angewandteren Themen.

Vorkenntnisse

  • Notwendige Vorkenntnisse: Elementare Differentialgeometrie

Literatur 

Anwendungen, Arbeitsgruppen, Software (kein Anspruch auf Vollständigkeit)

  • John Hopkins University, Center for Imaging Science. url
  • Florida State University, Statistical Shape Analysis and Modeling Group. url url
  • Harvard University, Applied Math Lab. url url
  • Technische Universität Wien, Applied Geometry Group. url
  • INRIA, Medical Image Analysis and Computational Anatomy and Physiology Groups url
  • Deformetrica url, Insight Segmentation and Registration Toolkit (ITK) url

Riemannsche Geometrie in Shape Analysis

  • Bruveris. Riemannian geometry for shape analysis and computational anatomy. pdf
  • Frölicher, Kriegl. Linear spaces and differentiation theory. Wiley, 1988. 
  • Kriegl, Michor. The convenient setting of global analysis. American Mathematical Society, 1997. pdf
  • Lang. Introduction to differentiable manifolds. Springer, 2002. url
  • Lee. Riemannian manifolds - an introduction to curvature. Springer, 1997. url

Geometric deep learning

  •  Rodola. Machine learning meets geometry. SGP graduate school (London), 2017. pdf
  • Smola, Schölkopf. A tutorial on support vector regression. Statistics and Computing 14:199–222, 2004. pdf
  • Müller, Mika, Rätsch, Tsuda, Schölkopf. An introduction to kernel-based learning algorithms. IEEE Transactions on neural networks 12:2, 2001. pdf

Elasticity and plasticity in shape analysis

  • van Rees, Vouga, Mahadevan. Growth patterns for shape-shifting elastic bilayers. Proceedings of the National Academy of Sciences, 201709025. pdf
  • Tallinen, Chung, Rousseau, Girard, Lefèvre, Mahadevan. On the growth and form of cortical convolutions. Nature Physics 12(6):588, 2016. pdf
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