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You are here: Home Studium und Lehre Sommersemester 2019 Vorlesung Stochastische Integration und Finanzmathematik
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Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Stochastische Integration und Finanzmathematik (SS 2019)

Dozent: Dr. Ernst August Frhr. v. Hammerstein

Assistent: Timo Enger

Termine: Di 14-16, Do 14-16, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Übungen: 2-stündig n.V

 

Diese Vorlesung schließt an die "Stochastischen Prozesse" aus dem WS 2018/19 an. Ausgehend von den dort bereits
eingehender behandelten zeitstetigen Prozessen wird das stochastische Integral bezüglich der Brownschen Bewegung und
allgemeinerer Klassen von Prozessen eingeführt und darauf aufbauend die Itô-Formel, stochastische Differentialgleichungen,
Maßwechsel und die Girsanov-Transformation behandelt.

Als finanzmathematische Anwendungen werden insbesondere die Optionspreistheorie im Black-Scholes- und in allgemeineren Lévy-Modellen sowie einfachere Zinsmodelle betrachtet. Sofern Zeit bleibt, kann auch noch ein (kleiner) Einblick in die Fundamentalsätze der Preistheorie gegeben werden.

Die Vorlesung ist der zweite Teil des Stochastik-Zyklus innerhalb des Master-Studiengangs Mathematik und grundlegend für alle Studierenden, die eine Spezialisierung innerhalb der Profillinie Finanzmathematik anstreben und in diesem Bereich ihre Abschlussarbeit schreiben wollen. Einige der behandelten Themen sind jedoch sicher auch nützlich und hilfreich für andere Teilgebiete innerhalb der Stochastik, in die man einen Schwerpunkt legen und in denen man eine Abschlussarbeit schreiben kann.

 

Aktuelles

 

 

Studien- und Prüfungsleistung

Für eine erfolgreiche Erbringung der Studienleistung können 9 ECTS-Punkte angerechnet werden. Die dazu notwendigen Anforderungen können den aktuellen Ergänzungen des Modulhandbuchs für das SS 2019 entnommen werden.

Die Vorlesung kann im Master-Studiengang Mathematik (PO 2014) als Modul Angewandte Mathematik, als Modul Mathematik, als Teil des Vertiefungsmoduls oder als Wahlmodul belegt werden. Im letzten Fall ist nur die Studienleistung zu erbringen.

Bei der Belegung als Modul Angewandte Mathematik oder Mathematik ist eine zusätzliche Prüfungsleistung in Form einer 30-minütigen mündlichen Prüfung zu erbringen, für deren erfolgreiche Ablegung zusätzlich 2 ECTS-Punkte angerechnet werden.
Wird die Vorlesung als Teil des Vertiefungsmoduls belegt, ist als Prüfungsleistung eine mündliche Prüfung von 45 Minuten Dauer abzulegen, die zudem auch noch den Stoff weiterer Veranstaltungen im Umfang von mindestens 9 SWS umfasst. Bei Bestehen der Prüfung werden zusätzlich 3 ECTS-Punkte angerechnet.
 
Studierende, die die Vorlesung als Grundlage für eine mündliche Prüfung im Rahmen der o.g. Module verwenden möchten, werden gebeten, sich zur Absprache eines Termins für die mündliche Modulprüfung mit dem Dozenten in Verbindung zu setzen. Bitte denken Sie auch daran, rechtzeitig das entsprechende Anmeldeformular auszufüllen.

 

 

Übungsgruppen und Übungsblätter

Zur Vorlesung wird es eine Übung(sgruppe) geben. Diese soll nach vorläufiger Planung stattfinden
Fr 10-12 Uhr, SR 218 in der Ernst-Zermelo-Straße 1.
 

Neue Übungsblätter werden jede Woche dienstags auf dieser Seite veröffentlicht. Die Lösungen sind jeweils bis spätestens zum Dienstag der Folgewoche, vor Beginn der Vorlesung, im zugehörigen Briefkasten im UG Ernst-Zermelo-Straße 1 einzuwerfen.

Die Übungsblätter dürfen alleine oder zu zweit bearbeitet und abgegeben werden. Bei der Abgabe zu zweit sollte jeder der Beteiligten in der Lage sein, die Lösung auf Bitte des Tutors hin in der Übungssunde an der Tafel vorzurechnen.

Blatt Ausgabe Abgabe
Blatt 1 25.04.2019 30.04.2019
Blatt 2 30.04.2019 07.05.2019
Blatt 3 07.05.2019 14.05.2019
Blatt 4 14.05.2019 21.05.2019
Blatt 5 21.05.2019 28.05.2019
Blatt 6 28.05.2019 04.06.2019
Blatt 7 04.06.2019 18.06.2019
Blatt 8 18.06.2019 25.06.2019
Blatt 9 25.06.2019 02.07.2019
Blatt 10 02.07.2019 09.07.2019
Blatt 11 09.07.2019 16.07.2019
Blatt 12 16.07.2019 23.07.2019

 

 

Literatur

Cont, R., Tankov, P.: Financial Modelling with Jump Processes, Chapman & Hall,(2004)

Irle, A.: Finanzmathematik (3. Aufl.), Springer (2012)

Jacod, J., Shiryeav, A.: Limit Theorems for Stochastic Processes (2. Aufl.), Springer (2003)

Kallenberg, O.: Foundations of Modern Probability, Springer (2002)

Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie (3. Aufl.), Springer Spektrum (2013)

Protter, P.: Stochastic Integration and Differential Equations (2. Aufl)., Springer (2005)

 

Sprechstunden

Sprechstunde Dozent:Mi 10-11Uhr, Raum 248, Ernst-Zermelo-Straße 1

 

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