Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Risikotheorie (SS 2019)

Dozent:	Dr. Stefan Tappe
Vorlesung:	Mi 14-16, SR 218, Ernst-Zermelo-Straße 1
Übung:	Mi 16-18 (14-täglich), SR 403, Ernst-Zermelo-Straße 1

Aktuelles

Die aktuelle Version des vorlesungsbegleitenden Skriptes (Stand: 25.07.2019) steht zum Herunterladen bereit.

Inhalt

Die Risikotheorie ist die mathematische Theorie hinter der Schadenversicherungsmathematik, einem Zweig der Versicherungsmathematik. Während bei Lebensversicherungen nur der Leistungszeitpunkt zufällig ist, ist bei Schadenversicherungen neben dem Schadenzeitpunkt vor allem auch die Schadenhöhe zufällig und als schwer prognostizierbar anzusehen.

Die geplante Vorlesung knüpft nahtlos an die Vorlesung Versicherungsmathematik aus dem Wintersemester 2018/19 an, in der wir uns mit Lebensversicherungsmathematik beschäftigt haben, und in der wir bereits statische Modelle aus der Schadenversicherungsmathematik kennengelernt haben. Der Theorie stochastischer Prozesse wird nun eine noch größere Bedeutung als im letzten Semester zufallen.

Es sind unter anderem folgende Themen vorgesehen:

Dynamische Modelle, Ruintheorie
Prämienberechnung und Risikomaße
Risikoverteilung, Rückversicherung
Vergleich von Risiken

Studien- und Prüfungsleistung

Für eine erfolgreiche Erbringung der Studienleistung können 5 ECTS-Punkte angerechnet werden. Die dazu notwendigen Anforderungen können den aktuellen Ergänzungen des Modulhandbuchs für das SS 2019 entnommen werden.

Die Vorlesung kann im Master-Studiengang Mathematik (PO 2014) als Teil des Moduls Angewandte Mathematik, Mathematik, oder des Vertiefungsmoduls belegt werden.

Bei der Belegung als Modul Angewandte Mathematik oder Mathematik ist eine zusätzliche Prüfungsleistung in Form einer 30-minütigen mündlichen Prüfung zu erbringen. Wird die Vorlesung als Teil des Vertiefungsmoduls belegt, ist als Prüfungsleistung eine mündliche Prüfung von 45 Minuten Dauer abzulegen, die zudem auch noch den Stoff weiterer Veranstaltungen im Umfang von mindestens 9 SWS umfasst.

Skript

Eine vorläufige Version des vorlesungsbegleitenden Skriptes können Sie hier herunterladen.

Übungsblätter

Literatur (Auswahl)

Asmussen, S., Albrecher, H.: Ruin Probabilities. World Scientific, New Jersey, 2010
Blath, J., Ortgiese, M., Scheutzow, M.: Versicherungsmathematik. Vorlesungsmanuskript aus dem Wintersemester 2016/17, Technische Universität Berlin und Universität Bath
Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T.: Modelling Extremal Events. Springer-Verlag, Berlin, 1997
Goelden, H.-W., Hess, K. T., Morlock, M., Schmidt, K. D., Schröter, K. J.: Schadenversicherungsmathematik. Springer-Verlag, Berlin, 2016
Grandell, J.: Aspects of Risk Theory. Springer-Verlag, New York, 1991
Mikosch, T.: Non-life Insurance Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2010
Rolski, T., Schmidli, V., Schmidt, V., Teugels, J.: Stochastic Processes for Insurance and Finance. Wiley Series, Chichester, 1999
Schmidt, K. D.: Lectures on Risk Theory. Springer Vieweg, Stuttgart, 1996
Schmidt, K. D.: Versicherungsmathematik. Springer-Verlag, Berlin, 2006