Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Mathematische Statistik (WS 2020/2021)

Dozent: Dr. Ernst August v.Hammerstein

Termin: als online-Vorlesung via BigBlueButton, jeweils Mo, Mi 14-16

Übungen: 2-stündig n.V.

Bitte belegen Sie Vorlesung und Übung frühzeitig in HISinOne, damit Sie per E-Mail über mögliche kurzfristige Änderungen und organisatorische Details informiert werden können!

Die Vorlesung Mathematische Statistik baut auf Grundkenntnissen aus der Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie auf. Das grundlegende Problem der Statistik ist, anhand einer Stichprobe von Beobachtungen möglichst präzise Aussagen über den datengenerierenden Prozess bzw. die den Daten zugrundeliegenden Verteilungen zu machen. Hierzu werden in der Vorlesung die wichtigsten Methoden aus der statistischen Entscheidungstheorie wie Test-und Schätzverfahren eingeführt.

Stichworte hierzu sind u.a. Bayes-Schätzer und -Tests, Neyman-Pearson-Testtheorie, Maximum-Likelihood-Schätzer, UMVU-Schätzer, exponentielle Familien, lineare Modelle. Weitere Themen sind Ordnungsprinzipien zur Reduktion der Komplexität der Modelle (Suffizienz und Invarianz).

Statistische Methoden und Verfahren kommen nicht nur in den Naturwissenschaften und der Medizin, sondern in nahezu allen Bereichen zum Einsatz, in denen Daten erhoben und analysiert werden, so z.B. auch in den Wirtschaftswissenschaften (Ökonometrie) und Sozialwissenschaften (dort vor allem in der Psychologie). Im Rahmen dieser Vorlesung wird der Schwerpunkt aber weniger auf Anwendungen, sondern – wie der Name schon sagt – mehr auf der mathematisch fundierten Begründung der Verfahren liegen.

Aktuelles

Studien- und Prüfungsleistung

Für eine erfolgreiche Erbringung der Studienleistung können 9 ECTS-Punkte angerechnet werden. Die dazu notwendigen Anforderungen können den aktuellen Ergänzungen des Modulhandbuchs für das WS 2020/21 entnommen werden.

Die Vorlesung kann im Master-Studiengang Mathematik (PO 2014) als Modul Angewandte Mathematik, als Modul Mathematik, als Teil des Vertiefungsmoduls oder als Wahlmodul belegt werden. Im letzten Fall ist nur die Studienleistung zu erbringen.

Bei der Belegung als Modul Angewandte Mathematik oder Mathematik ist eine zusätzliche Prüfungsleistung in Form einer 30-minütigen mündlichen Prüfung zu erbringen, für deren erfolgreiche Ablegung zusätzlich 2 ECTS-Punkte angerechnet werden.

Wird die Vorlesung als Teil des Vertiefungsmoduls belegt, ist als Prüfungsleistung eine mündliche Prüfung von 45 Minuten Dauer abzulegen, die zudem auch noch den Stoff weiterer Veranstaltungen im Umfang von mindestens 9 SWS umfasst. Bei Bestehen der Prüfung werden zusätzlich 3 ECTS-Punkte angerechnet.

Studierende, die die Vorlesung als Grundlage für eine mündliche Prüfung im Rahmen der o.g. Module verwenden möchten, werden gebeten, sich zur Absprache eines Termins für die mündliche Modulprüfung mit dem Dozenten in Verbindung zu setzen. Bitte denken Sie auch daran, rechtzeitig das entsprechende Anmeldeformular auszufüllen. Falls dies die erste Prüfung innerhalb des Master-Studiengangs ist, muss zusätzlich noch folgendes Formular ausgefüllt werden.

Übungsblätter und Vorlesungsunterlagen

Übungsblätter, das (fortlaufend aktualisierte) Vorlesungsskript sowie ggf. weitere Unterlagen und Videos werden über ILIAS zur Verfügung gestellt. Das benötigte Beitrittspasswort erhalten alle, die sich in HISinOne zur Vorlesung angemeldet haben, per Mail zugeschickt.

Aufzeichnungen der Vorlesungen werden über das Videoportal der Universität Freiburg zur Verfügung gestellt und in LIAS verlinkt; über die Links gelangt man jeweils direkt zur entsprechenden Seite des Videoportals. Dort können die Videos entweder per Stream angesehen oder die Videodateien in verschiedenen Größen und Auflösungen heruntergaleden werden (dazu ist eine vorherige Anmeldung mit dem eigenen Uni-Account erforderlich).

Die Abgabe Ihrer Lösungen zu den Übungsaufgaben soll ausschließlich per E-Mail an saskia.glaffig@stochastik.uni-freiburg.de erfolgen. Bitte senden Sie dazu ausschließlich PDF-Dateien, damit wir diese bearbeiten und korrigieren können!

Wenn Sie Ihre Lösungen nicht direkt mit einem geeigneten Programm (z.B. LaTeX) als PDF-Dateien erstellen können/wollen, können Sie diese wie bisher auch zunächst handschriftlich aufschreiben und dann Ihren Aufschrieb als PDF-Datei einscannen. Das geht einfach, schnell und kostenlos mit den Uni-Kopierern, wenn Sie an diese einen USB-Stick anschließen.

Die Übungsblätter dürfen alleine oder zu zweit bearbeitet und abgegeben werden. Bei der Abgabe zu zweit sollte jeder der Beteiligten in der Lage sein, die Lösung auf Anfrage zu präsentieren.

Übungsgruppen

Zur Vorlesung gibt es eine Übung(sgruppe), die jeweils Do 10-12 als Videokonferenz in BigBlueButton stattfindet.

Literatur

Czado, C., Schmidt, T.: Mathematische Statistik, Springer (2011)

Rüschendorf, L.: Mathematische Statistik, Springer Spektrum (2014)

Schervish, M.J.: Theory of Statistics, Springer (1997)

Witting, H.: Mathematische Statistik I, Teubner (1985)

Sprechstunden

Bis auf Weiteres finden Sprechstunden Corona-bedingt nur individuell und online via BigBlueButton statt. Bitte senden Sie dazu vorab eine E-Mail an ernst.august.hammerstein@stochastik.uni-freiburg.de, um einen entsprechenden Termin zu vereinbaren.