Informationen zu den Übungen und der Vorlesung Versicherungsmathematik (WS 2018/2019)
Dozent: Dr. Stefan Tappe
Assistent: Dr. Raghid Zeineddine
Tutor: Roman Haak
Termine: Di 16-18, HS II, Albertstr. 23b
Übungen: Di 18-20, SR 218 (14-täglich), Beginn: 23. Oktober
Inhalt
Die Versicherungsmathematik hat sich zu einem unverzichtbaren Werkzeug für Versicherungsunternehmen entwickelt. Sie beschäftigt sich mit der mathematischen Modellierung sowie der statistischen Schätzung von versicherten Risiken (insbesondere Schäden an Personen oder Sachen), der Kalkulation des benötigten Preises für die Übernahme solcher Risiken, und der Berechnung von versicherungstechnischen Rückstellungen oder der benötigten Eigenmittelausstattung. Die Versicherungsmathematik gehört zur angewandten Mathematik und stellt ein wesentliches Anwendungsgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Mathematischen Statistik dar. In der Vorlesung werden unter anderem folgende Themen behandelt:
- Lebensversicherungsmathematik, Barwerte, Zahlungsströme, Deckungskapital, Modellierung mit Markov-Ketten
- Schadenversicherungsmathematik, individuelles Modell, kollektives Modell, Schadenverteilungen, Panjer-Klasse
- Ruintheorie, Cramér-Lundberg Modell, Poisson-Prozess, Prämienkalkulation
Studien- und Prüfungsleistung
Für eine erfolgreiche Erbringung der Studienleistung können 5 ECTS-Punkte angerechnet werden. Die dazu notwendigen Anforderungen können den aktuellen Ergänzungen des Modulhandbuchs für das WS 2018/19 entnommen werden.
Die Vorlesung kann im Master-Studiengang Mathematik (PO 2014) als Teil des Moduls Angewandte Mathematik, Mathematik, oder des Vertiefungsmoduls belegt werden.
Skript
Eine vorläufige Version des vorlesungsbegleitenden Skriptes können Sie hier auf Deutsch und auf Englisch herunterladen.
Übungsgruppen und Übungsblätter
- Blatt 1 (Abgabe bis 30.10.2018 um 14:00 Uhr)
- Blatt 2 (Abgabe bis 13.11.2018 um 14:00 Uhr)
- Blatt 3 (Abgabe bis 27.11.2018 um 14:00 Uhr)
- Blatt 4 (Abgabe bis 11.12.2018 um 14:00 Uhr)
- Blatt 5 (Abgabe bis 08.01.2019 um 14:00 Uhr)
- Blatt 6 (Abgabe bis 22.01.2019 um 14:00 Uhr)
Die Abgabe erfolgt jeweils im zugehörigen Briefkasten im UG Ernst-Zermelo-Straße.
Ergänzend zu den Übungsblättern finden Sie hier eine Tabelle mit Übersetzungen der aktuariellen Begriffe.
Literatur
Literatur zur Versicherungsmathematik:
- Asmussen, S., Albrecher, H.: Ruin Probabilities. World Scientific, New Jersey, 2010
- Blath, J., Ortgiese, M., Scheutzow, M.: Versicherungsmathematik. Vorlesungsmanuskript aus dem Wintersemester 2016/17, Technische Universität Berlin und Universität Bath (pdf)
- Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T.: Modelling Extremal Events. Springer-Verlag, Berlin, 1997
- Gerber, H. U.: Lebensversicherungsmathematik. Springer-Verlag, Berlin, 1986
- Gerber, H. U.: Life Insurance Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1995
- Goelden, H.-W., Hess, K. T., Morlock, M., Schmidt, K. D., Schröter, K. J.: Schadenversicherungsmathematik. Springer-Verlag, Berlin, 2016
- Grandell, J.: Aspects of Risk Theory. Springer-Verlag, New York, 1991
- Kellison, S. G.: The Theory of Interest. McGraw-Hill, Boston, 1991
- Koller, M.: Stochastische Modelle in der Lebensversicherung. Springer-Verlag, Berlin, 2010
- Milbrodt, H., Helbig, M.: Mathematische Methoden der Personenversicherung. Walter de Gruyter, Berlin, 1999
- Mikosch, T.: Non-life Insurance Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2010
- Rolski, T., Schmidli, V., Schmidt, V., Teugels, J.: Stochastic Processes for Insurance and Finance. Wiley Series, Chichester, 1999
- Schmidt, K. D.: Versicherungsmathematik. Springer-Verlag, Berlin, 2006
Die Vorlesungsinhalte basieren vorzugsweise aus dem Vorlesungsmanuskript von Blath, Ortgiese und Scheutzow.
Sprechstunden
Sprechstunde Dozent: Mi 14-15 Uhr, Raum 231a, Ernst-Zermelo-Straße 1