Arbeitsgebiete

Statistik stochastischer Prozesse

Prof. Dr. H.R. Lerche, Prof. Dr. L. Rüschendorf, Prof. Dr. H. Witting

Kurzdarstellung:

Viele zeitliche Prozesse der Wissenschaft und Technik lassen sich nur als Zufallsphänomene verstehen und behandeln. Ihre mathematische Modellierung geschieht mit Hilfe stochastischer Prozesse, ihre Untersuchung mit Methoden der Mathematischen Statistik. In diesem Projektbereich steht die Entwicklung der statistischen Grundlagen im Vordergrund, jedoch sind fast alle Vorhaben von einem Anwendungsfeld inspiriert.

Projekte:

	Güteuntersuchung bei Anpassungstests
	Optimale sequentielle Tests und Detektionsverfahren von Trendänderungen
	Analyse von Algorithmen und minimalen Metriken
	Transportprobleme und optimale Couplings
	Modellierung und stochastische Analyse von Zeitreihen

Publikationen:

Preprints der Arbeitsgruppenmitglieder erscheinen in der Preprint-Serie des Freiburger Instituts für Datenanalyse und Modellbildung (FDM) oder der Preprint-Serie der Mathematischen Fakultät.

Analyse und Modellierung von Finanzdaten

Prof. Dr. E. Eberlein

Kurzdarstellung:

Das rapide Wachstum der Finanzmärkte und die zunehmende Komplexität der Finanzdaten stellen neue Herausforderungen an wissenschaftliche Methoden in diesem Bereich. Durch die Einführung derivativer Instrumente (Optionen, Futures, Swaps) sind stochastische Modelle zur Grundlage in der Finanzmathematik geworden. Das zeitstetige Black-Scholes-Modell wird an den internationalen Finanzmärkten in großem Umfang angewandt. Tatsächlich läuft das Marktgeschehen jedoch in diskreten Zeitschritten ab, wobei abrupte Kurssprünge und Volatilitätsänderungen beobachtet werden. Auch sind die Wirkungen von externen Einflüssen auf die Märkte oft spontan und nur schwer vorhersagbar.
Wissenschaftliches Verständnis des Marktgeschehens, aber auch praktische Umsetzbarkeit erfordern sowohl eine datenanalytische als auch eine modellorientierte Vorgehensweise. Folgende Themenschwerpunkte werden behandelt:

	Überprüfung von klassischen Verteilungsannahmen
	Konstruktion von realistischen Modellen, die das Sprungverhalten mitbeschreiben
	Bewertung moderner Finanzinstrumente und deren Kombinationen
	Financial Engineering

Projekte:

	Realistischere Modelle in der Finanzmathematik
	Diskretisierung von Modellen in der Finanzmathematik
	Volatilitätsschätzungen
	Testen von Optionspreismodellen
	Numerik derivativer Produkte
	Hyperbolic Option Calculator

Publikationen:

Preprints der Arbeitsgruppenmitglieder erscheinen in der Preprint-Serie des Freiburger Instituts für Datenanalyse und Modellbildung (FDM) oder der Preprint-Serie der Mathematischen Fakultät.

last update 18. September 2000