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- Prof. Dr. H. R. Lerche, Institut für Mathematische Stochastik
- Dr. M. Beibel, Institut für Mathematische Stochastik
Bisherige Arbeiten:
Für das Modell der Brownschen Bewegung wurden bei unbekannter Driftänderung sequentielle Bayes-Tests und Detektionsverfahren berechnet. Deren Risiken wurden sowohl analytisch als auch numerisch untersucht. Für diskrete Zeit konnte dieses Problem bisher nur für den Fall behandelt werden, daß der Änderungspunkt der Drift beim Zeitpunkt 0 liegt. Dabei sind diffizile Überschußkorrekturen notwendig.
Die hier angewandten Techniken gestatten auch einen neuen Zugang zur Berechnung des Wertes von amerikanischen Optionen.
Aktuelle und zukünftige Arbeiten:
Für diskrete Zeit sind die Optimalitätsprobleme bei der Untersuchung von Trendänderungen bisher noch offen. Der Fall "einfacher Hypothesen" wird gerade untersucht.
Veröffentlichungen:
- (1)
- Beibel, M.:
- A Note on Ritov's Bayes Approach to the Minimax Property of the Cusum Procedure, Ann. Statist., Vol. 24, 1804-1812
- (2)
- Beibel, M., Lerche, H.R.:
- A New Look at Warrant Pricing and related Optimal Stopping Problems, Statistica Sinica, Vol. 7, No 1, 93-108, 1997
- (3)
- Keener, R., Lerche, H.R., Woodroofe, M:
- A nonlinear parking problem , Sequential Analysis, 14, 247-272, 1995.
- (4)
- Schwarz, G.:
- Tests mit Macht Eins und Bayes-Optimalität, Verlag Shaker, Aachen, 1993
- (5)
- Woodroofe, M., Lerche, H.R., Keener, R.:
- A generalized parking problem, Statistical Decision Theory and Related Topics V (Eds.: S.S. Gupta, J.O. Berger), 523-532, Springer, New York, 1994.
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